搞懂“dB”这个单位，到底有多难？

阿斯米

随便搜索一下，网络上的相关文章其实有不少了，但是仍然不断的有朋友发私信问我相关的问题。宥于此因，现写一些文字对此些概念说明如下：

分贝 (decibel) 是量度两个相同单位之数量比例的单位，主要用于度量声音强度，常用dB表示。“分”(deci-) 指十分之一，个位是“贝”或“贝尔”（bel，是为了纪念发明家亚历山大·格拉汉姆·贝尔，而以其名字进行命名的），而在实际应用中，我们更多的使用“分贝”这个单位。举个例子：在空气中常用的参考声压为0.00002Pa（此处为RMS值），它通常被认为是人类听觉的最小的响应值（就是人耳可以听到的最小的声音，大约是蚊子在3米以外飞行时人耳听到的声音），而据此可以计算出一个帕斯卡的声压对应的声压级为94dBSPL。


声压级和声压、声强的关系
上面一段话很多人看了可能理解就有些困难了，为何1Pa的声压可以换算为94dBSPL？再加上我们平时在电路中经常遇到的dBu、dBV、dBm和dBW等单位的标示，以及在调音台表头上看到的dBVU和dBFS等标注，相信很多人仍然是一头雾水。
和很多我们常见的物理单位（如“米”、“秒”或者“千克”等）不同的是，dB不能直接被用于描述某一个特理量的大小或者多少，所以它并不是可以表示量纲的单位。只有在其后方添加了度量某种物理量的量纲单位后，二者的组合才可以用于相应物理量的倍数关系度量。既然我们称之为“倍数关系度量”，那么一定要有一个参考值。例如上述的参考声压，即是声压级这个倍数关系度量的参考基准。相应的，我们如果以1V的电压作为基准参考的话，那么dBV就可以表示某个电压相对于1V这个参考电压的倍数关系的度量值，而如果以1mW的功率作为基准参考的话，那么dBm就可以表示为某个功率相对于1mW这个参考功率的倍数关系的度量值。
先说说分贝的计算方法：
分贝 (dB) 是十分之一贝尔 (B):1Bel = 10dB。1Bel两个功率量的比值是10:1，1Bel的两个电压幅值的比值则是101/2:1。分贝的计算，依赖于是功率量还是场量（电压和声压都属于场量的）而不同。对于我们平常最常见的功率计算：P=U2/R，其中的P（功率）则为功率量，U（电压）则属于场量。

考虑功率或者强度时，通过把测量值与参考量值之比计算基于10的对数，再乘以10，就可以将其表示为分贝。因此功率值P1与另一个功率值P0之比用分贝表示为LdB：

需要注意的是：P1与P0必须度量同一个数值类型，具有相同的单位。

而当考虑到场量的幅值时，通常使用A1（度量到的幅值）的平方与A0（参考幅值）的平方之比。这是因为对于大多数应用，功率与幅值的平方成比例，并期望对同一应用采取功率计算的分贝与用场的幅值计算的分贝相等。因此使用下述场量的分贝定义：

电子电路中，阻抗不变时，耗散功率通常与电压或电流的平方成正比。以电压为例，有下述方程：


其中，U1是电压的测量值，U0是指定的参考电压，GdB是用分贝表示的功率增益。类似的公式对电流也成立。

讲到这里，也许有人会问了，明明很显单的用数值表示就可以说明清楚，为何要进行对数运算而把“简单的事情复杂化”？
其实不然！以上面的声压级的计算公式为例：人耳听觉的最小响应值为0.0002Pa，而1Pa的声压在我们现实生活中并不算大，但是，它已经是最小响应值20&#181a的50000倍了。笔者曾经用测试仪测量过的自已大声喊话时的声压级，历史最高记录可以达到139dBSPL（如此高声压级的声音可以让一般人短暂性失聪）。但如果用声压来表示的话，则会是177.8Pa，是人耳对声音最小响应值的8891397倍。而笔者大声喊话的声压和自然界存在的特别大的声音相比，还有一定的差距。由此可见，直接用Pa这个单位来表示声压的大小，并不是特别方便可直观。
下面总结一下使用分贝进行倍数关系表示的好处：
分贝实际上是对数值，因此可以用常用的数量来表示非常大的比值，可以清楚地表示非常大的数量变化。

多部件系统的整体增益（如级联的放大器）可以直接用各部件的增益分贝相加而求得。不必把这些增益值相乘，因为

人对强度的感知，如声音或者光照，更接近与强度的对数成正比而不是强度值本身，因此，分贝值更适合于被用来描述人对此类事物的感知级别或级差。
接下来我们再来看看dB后面附带不同量纲单位的定义：
dBu这个单位大约是音响从业人员遇到最多的了。因为dBu是标示电压的单位，所以其计算方式遵从场量的分贝定义。u最开始写作v，后来为了与dBV能够有效区分则改成了u，dBu的RMS电压表示方式则是定义了公式中的U0=0.775V，套进去即得到dBu的计算方法为：20log10(U1/0.775V)，而在消费领域经常用到的dBV实际上是定义了公式中的U0=1V，其计算方法则是20log10(U1/1V)。


dBu和dBV的对应关系
dBm这个单位则通常用来表示无线电设备的发射功率，音响系统中最常见的当属话筒接收机接收到的信号强度了。它的定义则是以1mW为基准进行计算，因为mW是功率的单位，故dBm的计算方法为：10log10(P1/P0)，其中P0=1mW；而dBW则是以1W为其准来进行计算，其计算方法为0log10(P1/P0)，其中P0=1W。

dBm和mW的对应关系
需要我们注意的是，用dB来表示的倍数电压或者功率值，均指RMS值，全称：Root Meam Square，翻译为均方根值。RMS的定义为将所有值平方后加起来，再开平方，是计算有效值的一种方法。
而以上所提到的dBu、dBV和dBVU这几个单位，都是针对模拟电路来讲的，现今市场上的数字设备越来越多，但是为了顺应人们的操作和使用习惯，很多调音台的电平标示仍然使用dBu作为单位。而采用XLR或者TRS接口的专业设备的参考电平一般为+4dBu，所以很多调音台的输出表0dB则对应+4dBu。更多动态，请关注我们官方网站：www.asimi8.com，或者关注我们的微信、抖音、快手等平台：asmecn，小编微信号:asimi888，也欢迎大家前来投稿。
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