[原创]2010年压力容器分析设计设计人员理论考试一道试题的回忆与解析

apple1949 · 发表于 2012-10-11 12:47:21

多人关注这个考试。
回忆了一道印象比较深的考题，与大家分享。
考题的内容大致如下：一个筒体上开一个孔，开孔接管上施加一个面弯矩。要求建立最经济的模型，画出简图，并描述边界条件如何施加。
这道题考了两个重要的概念：对称与反对称。

如果结果具有对称性，而作用的载荷关于这个面也对称，在力学计算中，往往取出一部分进行分析，如二维平面内应力状态关于x=0，y=0轴是对称的，对称轴处的边界条件应当这样取：
   x=0处：u=0,τxy=0
   y=0处：τyx=0,v=0

   如果结构具有对称面，而这个作用载荷关于这个面是反对称，此时的应力状态关于这个面反对称

对于一般的三维问题，可在结果的对称面S上选建一组正交单位矢量n,t,v，其中n是S的法向矢量，t,v是S内的正交单位矢量。
如果结构关于S对称，边界条件为：
S上：Un=0,τnt=0,τnv=0
如果结构关于S反对称，边界条件为：
S上：бn=0,Ut=0,Uv=0

理解了以上概念，这道题就解决了。