变厚度的锥壳计算

Es前缘

  高压长锥壳

压力容器中，有些锥壳非常长，加上压力比较大，如果整个锥壳都用一个厚度，那么显然是不经济的。
此时一般会将锥壳进行变厚度的分段设计。

很多朋友很困惑，到底在哪里开始变厚度呢，需要不停试算，真烦人。

那么应该如何快速合理的设计一个变厚度的锥壳呢？


等强度梁的启发

若使梁各横截面上的最大正应力都相等，并均达到材料的许用应力，则称为等强度梁。
等强度梁一般是变截面梁,其截面变化规律为W(x)=M(x )/[σ]
W (x) 为距梁端x处的抗弯截面模量; M (x)为该处的弯矩; [σ] 为许用正应力。
为了制造方便,常用直线形或阶梯形变截面梁代替理论上的等强度梁。
比如鱼腹梁



比如叠板弹簧



那么等强度梁能给我们一些启发吗？

等强度锥壳

按照等强度梁的思路，考虑这个问题。
锥壳的应力最大主应力为周向薄膜应力，它和锥壳的直径成正比。
假如锥壳远离不连续处，各处的周向薄膜应力相等。按照锥壳的计算公式，其等强度锥壳的厚度变化规律：
t=PR/2Scosa。
如果不考虑大小端的不连续应力，按照这个公式得到的锥壳的应力处于等强度状态，材料利用率最高。

按理来说，锥壳的最佳外形应该是：




操作方法

假设需要设计一个锥壳，已知大端直径D，小端直径d，半顶角a。
1. 先计算锥壳大端直径所需要的厚度，或者说需要将应力值控制在S的厚度t1。如果可能，t1可以取大端加强的厚度（这样就不用额外做加强的部分锥壳。）

2. 将锥壳内表面母线延伸到与中心线相交的A点，然后连接壁厚的B点。AB的连线为等强度的轮廓线。

3. 对锥壳进行分段，只要各段均包络红色的等强度线，那么锥壳就是安全的。
分段厚度越贴近等强度线，说明越经济。


计算书怎么出

计算书怎么出呢？

如果是ASME很简单，直接在PVELite里分段建模，一次完成计算。
如果是在SW6中，中间各节均需要单独建模。
由于中间锥壳不存在大小端筒节，那么中间的各节锥壳在软件里如何输入呢？
特别是中间锥壳的小端需要加强时。


此节锥壳厚度，是否需要按照小端取值，计算输入厚度68，图上为68是不是合格呢？



答案是：

不需要考虑小端所需名义厚度！68mm即可。
中间锥壳的应力都带有一次应力性质，锥壳之间1:3削边相连，不连续应力很小，远远小于和筒体相连。所以只需要考虑锥壳本身的厚度就行了。

在GB150.3第5.6.3条也有解释，锥壳厚度只需要考虑大端就行了，小端无需考虑。



与筒体相连的大小端，则正常输入，程序提示该加强就加强。
总结
1. 对于高压长锥壳，通过绘制锥壳的等强度线，可视化且形象的优化锥壳厚度。
2. 中间锥壳都是薄膜应力占主导地位，无需考虑软件里的大小端加强。
3. 两端的锥壳按照正常锥壳计算，按照软件提示加强。
4. 分段综合考虑锥壳的拼接，板幅长宽，使得材料利用率最高。

往期精彩：内压无折边锥壳的拯救
夹套锥壳需要用锥壳模型计算吗（续）
半顶角大于60°的锥壳的设计
锥壳厚度不小于连接筒体厚度？
外压锥壳与筒体连接处需不需要做支撑线？
锥体的参数化画图轻松一刻-等强度板圆板等强度梁的设计


以上内容转载自公众号：压力容器唯心不易


               

竹田

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